「意味」それじゃまたね．また今度ね．
※日本語の「さよなら三角．また来て四角．」と同じような言葉遊びで，別れる時に使います．もちろん俗語です．“三角”，“四角”に意味がないように，"alligator","crocodile"にも特に意味はありません．
See you later, alligator. とAfter a while, crocodile.が対になっています．相手がSee you later, alligator. と言ってきたら，こちらはAfter a while, crocodile.と答えます．
After a while, crocodile.の方はIn a while, crocodile.と言う場合もあります．
See you later, alligator.ではlaterとgatorが韻をふんでいて，After a while crocodile.の方はwhileとdileが韻をふんでいます．リズミカルに言うのがポイントです．
元は”See you later, alligator”という昔の歌に由来するそうです．YouTubeでSee you later, alligatorで検索すると聞くことができます．
このほか，子供向けの歌で，See you later, alligator. After a while, crocodile.という歌詞が出てくるのがあります．歌のタイトルを忘れてしまいました．YouTubeで探しましたが見つからなかったです．
「英会話例文」
Mary: It's time to go. See you later, alligator.「メアリー：もう行く時間だわ．それじゃまたね．」
