「意味」いいですね．はい，そうします．ええ，いただきます．
※人から飲食物など何かをすすめられた時の返答として使います．ていねいな言い方です．
このフレーズで主語 I の省略（つまり，Don't mind if I do. ）はけっこうよくあります．主語が省略されると，一見，Don't mind...「気にするな」という命令文のようですが，その時で状況で，命令文でないことはたぶん分かると思います．
「英会話例文」
Tom: Would you like some more coffee? 「トム：もう少しコーヒーはいかがですか？」
Bill: I don't mind if I do.「ビル：ええ，いただきます．」
