「意味」もし何か必要なものがあったら，遠慮なく言ってください．
※ていねいな言い方です．hesitateは「ちゅうちょする」という意味なので，don't hesitate to ask.で「尋ねるのをちゅうちょしないで」→「遠慮せずに尋ねて」という意味になります．
Don't hesitate to...は，とてもよく使います．...の部分は，ask以外に，いろいろかえて使うことができます．たとえば，
Don't hesitate to visit us.「遠慮なく私たちのところを訪れてください．」
Don't hesitate to take it.「遠慮なくそれをとってください．」
「英会話例文」
Please make yourself at home. If there's anything you need, don't hesitate to ask.「どうぞくつろいでください．もし何か必要なものがあったら，遠慮なく言ってください．」
