Let me sleep on it.

「意味」一晩考えさせてください。

※即答を避けて、熟考してから返答したいという場合に使います。

sleep on ...で、「．．．について一晩考える」です。

I'll sleep on it.であれば、「一晩、考えてみましょう。」です。

「英会話例文」
Thanks for your job offer, but I need some time to think about it. Let me sleep on it.「仕事の申し出、ありがとう。でも、それについて、ちょっと考える時間が必要です。一晩考えさせてください。」